Hep sahip olmaya çalıştığımız ama her zaman yakalayamadığımız “Mutluluk” sizin için nedir?

• Mutluluğun farkına varın
• Mutluluk içeride mi? Dışarıda mı?
• Mutluluğu yakalamanın basit yolları nelerdir?
• "An'ı yaşamak” nedir?
  

Kimler almalı?

Günlük yaşamın sıkıcı rutinleri ve her gün karşılaştığımız çeşitli sıkıntıların üstesinden gelmek isteyen herkes.

İçerikte Ne var?

• Mutluluk Nedir?
• Mutluluk İçinizde Başlar
• Mutluluk Nerede
• Nasıl Daha Mutlu Olabilirsiniz
• Anı Yaşayın

Frekans Tablosu

Belirli amaçlar için toplanmış verileri anlamlı hale getirmenin değişik yolları vardır. Bunlar şöyle özetlenebilir:


a) Verileri sözel ifadelerle açıklama:

b) Verileri tablolar halinde düzenleme:

c) Verileri grafikle gösterme:

d) Veriler üzerinde hesaplamalar yaparak istatistiksel ölçüler bulma.

e) Yukarıdaki yollardan bir kaçını birlikte uygulama:

Sözü edilen yollardan hangilerinin kullanılacağı, toplanan verilerin durumuna ve kullanılma amaçlarına bağlıdır.

Verileri anlamlı hale getirmenin en kolay ve kullanışlı yollarından biri, bunları düzenleyerek tablolar haline getirmektir. Böyle bir düzenleme, verilerin bir çok özelliğini kolayca anlamamıza yardım eder ve hesaplarda kolaylık sağlar. İyi yorumlarız.

İstatistiksel verilerin oluşturduğu tablolara çoğu kez Frekans tablosu denir. Frekans tablosu ne gibi
 ölçümlerin gözlendiğini ve bunların her birinin tekrar sayısını, hangi ölçümlerin kaç birey tarafından alındığını gösterir.

Frekans tablosu düzenleme
Elimizde tablo 3-1 de gösterilen Ölçümlerin olduğunu düşünelim. Bu ölçümler 50 kişilik bir gruba verilen 100 soruluk bir testten alınan puanları göstermektedir. Örnek olarak bir sınavda kullanılan belirli bir testten alınan puanlar seçilmiştir. Çünkü,farklı alanlardaki okuyucular için böyle bir örneğin ortak olacağı düşünülmüştür. Benzeri örnekler başka alanlar için de oluşturulup ilgili işlemler aynen uygulanabilir.


Belirli amaçlar için toplanmış böyle sayısal bilgilere veri demiştik. Tablo 3-1’de görüldüğü gibi, yapılabilecek en basit işlem gözlemleri, en büyük puandan en küçük puana doğru sıralamaktır.

Tablo 3-1 ile 3-2 arasındaki tek fark, birinde puanların karışık, Öbüründe sıralı oluşudur. Tablo 3-2 ye baktığımız zaman bazı ölçümlerin tekrarlandığını görüyoruz. Örneğin, 96,86,80,77,75,65 ve 53 gibi puanların ikişer tane, 67'nin de üç tane olduğu görülüyor. Bu durumu da dikkate alarak tabloyu yeniden ve biraz farklı biçimde düzenleyebiliriz. Her puanın kaç defa tekrarlandığını (frekans=f) göstermek için tabloya yeni bir sütun ekler ve f leri puanlarla birlikte gösterirsek Tablo 3-3 elde edilir.

Tablo 3-3 de gösterilen puanlar hem sıralı olarak verilmiş,hem de her puanın kaç sefer tekrarlandığı f sütununda gösterilmiştir. Ancak, bir çok amaç için bu kadarı da yeterli değildir. Ayrıca,ölçüm sayısı büyüdükçe ve en büyük ve en küçük ölçümler arasındaki açıklık. arttıkça,böyle bir tablo hem kullanışsızdır hem de' anlaşılması zordur. Çünkü,bir tablodan anlam çıkarabilmek için, tabloyu bir uçtan öbürüne gözden geçirmek ve bazı karşılaştırmalar yapmak gerekir. Uzun tablolarda bunu yapabilmek zor bazen de olanaksızdır.

Yaşam Tablosu ve Nufüs Piramidi

Yeni doğmuş bir bireyin, yaşamı boyunca belirli bir dönemdeki yaşa özel ölümlülük hızlarına maruz kalması durumunda yaşaması beklenen ortalama yıl sayısıdır. Doğuşta beklenen yaşam süresi “yaşam tablosu”ndan elde edilmektedir. Yaşam tablosu, ölüm düzeylerinin ölçülmesi ve belirli bir yılda doğan kuşağın(kohort/grup) doğuşta veya herhangi bir yaşta beklenen yaşam süresini tahmin etmek için geliştirilmiştir. Ölüm düzeylerini göstermek için çok sık kullanılan yaşam tablosu ölçüleri aşağıdaki gibidir.
...
 

• YAŞAM TABLOSUNU YAPIMI İÇİN GEREKENLER VE TEMEL FONKSİYONLAR
• YAŞAM TABLOSUNUN YAPIM AŞAMALARI
• NÜFUS PRAMİDİ

Bir ülke veya bir şehir nüfusunun yaş ve cinsiyet yapısını daha kolay incelenmesini sağlayan bir grafiktir. Her yaş veya yaş grubu yatay bir dikdörtgen çubukla gösterilir. Küçük yaş grubu en altta olacak biçimde yukarı doğru büyüyerek gider ve grafik bir pramid görünümü alır. Bu piramide bakarak bir ülke veya şehir hakkında yaşlanan nüfus, genç nüfus, çalışan nüfus, emekli nüfus, gelişmişlik hakkında bilgiler elde edilebilir ve yorumlanabilir...















Word belgesini indirmek için burayı tıklayın.

ROC Eğrisi

Tanı Testi performanslarının değerlendirilmesi ve kıyaslanması için en yaygın kullanıma sahip olan yöntem ROC eğrisidir. Klinik çalışmalarda sürekli sayıların kullanıldığı ölçümlerde olguları ayırma (hasta/sağlam), çözümlemeyi karmaşık hale getirir ve hata olasılığını yükseltir. Sonuçta, klinik şartlara bağlı olarak tanı testinin optimum etki noktası değişmektedir.


Bu çerçevede seçilen farklı eşik değerleri için bulunan farklı duyarlılık-özgüllük karakterlerine bağlı olarak ara seçenekler belirlenerek, ROC eğrileri (Receiver operating characteristic curves) oluşturulmuştur.


ROC eğrisi yöntemi;


1) Testin ayırt etme gücünün belirlenmesine,
2) Çeşitli testlerin etkinliklerinin kıyaslanmasına,
3) Uygun pozitiflik eşiğinin belirlenmesine,
4) Laboratuar sonuçlarının kalitesinin izlenmesine,
5) Uygulayıcının gelişiminin izlenmesine ve
6) Farklı uygulayıcıların etkinliklerinin kıyaslanmasına olanak sağlar.


ROC eğrisinin oluşturulacağı koordinat sisteminin ordinatında tanı testinin gerçek pozitif değeri (duyarlılık), apsisinde ise yanlış pozitif değeri (1-özgüllük) yer alır.


Tanı testi ne kadar iyi ise eğri o kadar yukarıya (yüksek duyarlılık bölgesi) ve sola (düşük yanlış pozitif oranı bölgesi) doğru kayar.


Yanlış değerlere sahip olmayan ideal bir testte ROC eğrisi (0,0)-(0,1)-(1,1) noktalarını birleştirmektedir. Buna karşın ROC çizimi y=x fonksiyonuna yaklaştıkça başarısız bir test ortaya çıkar. Çünkü bu testte yanlış değerlerin oranı en yükselmektedir. Bu fonksiyonun altındaki ROC eğrisine sahip test başarısızdır.
 
 

 
Böylece, bir tanı testi için ROC altında kalan alan etkinlik düzeyine bağlı olarak 0.50 ile 1.00 arasında değerler alabilecektir. Bu alan ne kadar büyükse, tanı testi o denli ayrım yeteneğine sahip olacaktır. Bu alan 0.975 ve daha üzerinde ise mükemmel sayılmaktadır. Genel olarak;


0,9-1: Mükemmel, 0,8-0,9: çok iyi, 0,7-0,8: iyi, 0,6-0,7: orta ve 0,5-0,6: zayıf demektir.


ROC çözümlemesi kantitatif verilerin elde edildiği testlerin tanımlanabilmesi için matematiksel yaklaşımları belirleyerek farklı klinik durumlarda uygulanan tanı testlerini bütünüyle değerlendiren bir yöntemdir. Başarılı tanı testinin performansının tanımlayarak yeni bir tanı testinin gelişimini de açıklar.


Uygulamada karışık (hasta/sağlam) olgular ele alınarak, tanıları belirlenir ve iki ayrı grup meydana getirirler. Teorik olarak çalışma grubundaki sağlam ve hasta olguların normal dağılıma uygun olduğu kabul edilirse, ordinatta frekans, apsiste ise kitle standart sapmaları olduğu halde gruplara ait normal dağılım eğrileri çizilerek, eşik seçimi ve ROC eğrisinin fonksiyonunu daha basit bir şekilde açıklayabiliriz.


Şekil 2'deki grafik üzerinde görülen üç dikey çizgi seçilmesi olası üç farklı eşik düzeyini göstermektedir. Normal dağılım gösteren bu gruplarda, özellikle yanlış değerler olarak da adlandırdığımız, birbirlerine doğru bir girişim bölgesi oluştururlar. İşte bu girişim bölgesinin en ideal yerinden bir ayrım sınırı seçerek maksimum doğrulukta bir sonuç elde edebiliriz.

Şekil 2. Normal dağılım eğrileri, girişim bölgesi ve pozitiflik eşiği seçenekleri


Mümkün olabilecek tüm eşik düzeyleri için hesaplanan duyarlılık ve 1-özgüllük çakışım noktaları yani, DUYARLILIK= f (1-ÖZGÜLLÜK) fonksiyonu "ROC EĞRİSİNİ" meydana getirir.

TANI TESTLERI.doc

Araştırmalarda İstatistik Neden Önemlidir?

 - Kesin belirlemeyi yapmamıza izin verir.
- Düşünce ve yöntemlerimizde kesin ve kararlı olmaya zorlar.
- Sonuçlarımızı anlamlı ve kullanışlı şekilde özetlememizi sağlar.
- Genel sonuçlar çıkarmamızı sağlar.
- Tahmin yapmamızı sağlar.
- Karmaşık olayların altında yatan nedenleri analiz etmemizi sağlar.
- Sonuç olarak istatistiğin önemini daha iyi anlatabilmek için bilinen bazı önemli özdeyişleri tekrarlayalım. Bilim ve teknolojinin hakim olduğu 20. yüzyılda istatistiğe gereksinim duyulacağını H. G. Wells önceden görerek şöyle demiştir: “İstatistiksel düşünme, gün gelecek tıpkı okur yazar olmak gibi, iyi bir yurttaş olmanın en gerekli ögelerinden olacaktır.”. Ayrıca Sir Francis Galton, “Üzerinde yazacak büyük bir konum var: İstatistik; ancak, anlatımımın titizlikten ödün vermeden, hiçbir yönünü eksik bırakmadan, kolayca anlaşılacak biçimde sunmakta yetersiz kalacağını hissediyorum.” biçiminde düşüncelerini dile getirmiştir.

İstatistiğin Geleceği Nedir?

- İstatistikçiler, fen ve mühendislikte olduğu gibi bilimin tüm alanlarındaki ilginç ve önemli problemlerle ilgilendiklerinden bu durum istatistiğe disiplinler arası bilim olma özelliği kazandırmaktadır. Günümüzde istatistik; durmadan üretilen, araştırılan ve bulunan yeni yöntemlerle gelişen bir bilim dalıdır.İstatistik, diğer bilim dallarındaki karar verme mantığı ve metodolojisine sahiptir. İstatistikçilerin diğer bilim dallarındaki araştırmacılarla ilişkileri sonucunda bu alanlardaki temel problemlerin formülleştirilmesine katkılarıyla istatistik ilgi çekici ders ve araştırma konusu olmaya devam edecektir.

- İstatistikçiler ise; bilimsel çalışmalarda sonuç almanın önemini bilen, değişik bilim dallarına ve topluma bu alanda yardımcı olabilecek ve gereksinimlerini karşılayabilecek yukarıda belirtilen alanlarda uzmanlaşmış bireyler olacaktır.

- Böylece, uzmanlaşmış olan bireyler araştırmacı olarak sosyal ve günlük yaşamın problemlerini çözmede , kaynakların optimum kullanılmasını sağlayarak ekonomik gelişmeye, sanayi üretiminin arttırılmasına, kişisel ve kurumsal düzeylerde optimum kararlar alınmasına önemli katkılarda bulunabilirler.

İstatistiğin Gelişimi

- Askerlik ve vergi almak amacıyla ilk çağlardan başlayarak nüfus, mal ve arazi kayıtları yapılmıştır.

- 50 asır önce eski Mısır’da yaşamış bir kralın mezarındaki şekiller incelendiğinde, savaş esirlerinin, ele geçirilen sığır ve keçilerin sayıları, ilk istatistik kayıtları için örnek verilebilir.

- İstatistiklere en çok önem verenlerin başında Roma’lılar gelmektedir. Roma’nın altıncı kralı, Servius Tullis (M.Ö. 434-378) döneminde sayım yapılmıştı.

- Roma Cumhuriyetinde, her bir ailenin bireyleri ile birlikte mal ve arazi miktarı beş yılda bir kaydedilirdi.

- Osmanlı Devleti’nde 1389 yılında mal, arazi ve vergi ödemesi gerekenlerin kayıtlarının tutulduğu Defterhane adlı kayıt bürosu kurulmuştu.

- Osmanlı İmparatorluğu Döneminde istatistik çalışmaları, başlangıçta devlete belirli hizmetler yapmakla görevli memur ve sipahilere bırakılan gelir kaynaklarının nicelik ve değişmelerini saptamak amacıyla, 30-40 yıl gibi aralıklarla nüfus ve toprak sayımları yapılması şeklinde düşünülmüştür.

- Askerlik ve vergi alma amaçlı düşünülen ve başarı ile sonuçlandırılan ilk nüfus sayımı 1831 de yapılabilmiştir.

- İstatistik, İngiltere’de 1834 yılında İstatistik Derneğinin kurulmasından sonra bir bilim dalı olarak kabul edildi ve insanlarla ilgili olguları uygun bir şekilde göstermek için sayılarla ifade edilebilen genel kurallar olarak düşünüldü.

- Böylece daha önceleri veri anlamında kullanılan istatistik sözcüğü, veriyi yorumlama ve kaynağı ne olursa olsun veriden sonuç çıkarma anlamını kazanmaya başladı.

- İstatistiğin orijini insanlığın başlangıcına kadar dayanmasına karşın büyük öneme sahip bir konu olarak yakın zamanlarda ortaya çıkmıştır.İstatistiğin gelişimi, bir dilin gelişimine benzer. Dil gibi, istatistikte gerekli görüldükçe derece derece geliştirildi. 16. yüzyılda çeşitli Batı Avrupa ülkelerinde yönetimi elinde bulunduranlar kendi halkları ile ilgili bilgi sahibi olmak istediklerinde istatistiğin gelişimi başladı.17. yüzyılda, çağdaş nüfus sayımlarına benzerlik gösteren sayımlar yapılmıştı. Aynı dönemde, yaşam sigortası için sigorta şirketleri tarafından ölüm oranı tabloları ve hayat istatistikleri hazırlanmıştı.

- Yarım yüzyıl öncesine kadar yönetim amaçları için gereksinim duyulan verilerin toplanması ve tablolaştırılması için bazı kamu kuruluşlarında az sayıdaki çalışanın dışında istatistikçi denilen yetişmiş kişiler yoktu.

- Günümüzde ise istatistik, alınacak kararların doğruluğunu desteklemek için kullanılan büyülü bir sözcük oldu.

- 20. yüzyılın ikinci yarısında istatistikçiler yönetim kadrolarında, sanayide ve araştırma organizasyonlarında çalışmaya başladılar. Üniversitelerde, istatistiği ayrı bir disiplin olarak öğretmeye başladılar.

Günlük Hayatımızda İstatistiğin Yeri

- Değişik bilim dallarında istatistik bilgisine ve istatistikçiye gereksinim duyulan konuları kısaca aşağıdaki gibi özetleyebiliriz. İstatistik;


- Aktüerya biliminde, farklı kaza riskleri için ödemelerin belirlenmesinde,


- Biyolojide, yaşam sürecinde çeşitli genetik özelliklerin incelenmesinde, türlerin çevresi ile uyumlarının araştırılmasında, sinir sisteminin kuramsal modellerinin kurulmasında,


- Demografide, insan kitlesinin (nüfusun) artması çalışmalarında, doğum ve ölüm oranlarının analizinde, köyden kente göç ya da bölgeler arası göç durumlarının incelenmesinde, kişisel, sosyal ve ekonomik karakteristikleri içeren kitlelerin yapısının ve dağılım özelliklerinin incelenmesinde,


- Ekonomide, kaynaklar, fiyatlar, iş gücü, yaşama standardı, iş hacmi ve üretim miktarının ölçülmesinde, fiyat değişiklikleri, reklam, hükümetlerin aldıkları kararlar gibi faktörlere bağlı olarak üretim ve tüketim davranışlarının analizinde,


- Genel bilimde, diğer fiziksel , sosyal ve doğal bilimlerdeki deneysel ve temel araştırmalarda,


- İstatistikte, olasılık ve istatistikteki temel araştırmalarda, uygun bir biçimde tasarımlanmış denemeler için veri toplanmasında, istatistiksel sonuç çıkarılmak istenen konudaki bir hipotezin test edilmesinde, bilinmeyen parametrelerin tahmin edilmesinde ve elde edilen sonuçların açıklanmasında,


- İşletmecilikte, perakende satış hacminin tahmin edilmesinde, envanter kontrol sisteminin tasarımında, bir endüstri kuruluşunun çalışma koşullarının geliştirilmesinde, üretim kontrolünde,


- Kalite kontrolde, işletmelerde belli bir süre içinde üretilen malın kalitesinin kontrol altında tutulmasında,


- Mühendislikte, araştırma ve tasarımlamada, test yöntemlerinin geliştirilmesinde, testten çıkan sonuçların geliştirilmesinde, kalite kontrol için güvenilirlik testinde, hava alanlarının uçuş kontrol kulelerinde güvenlik sistemlerinin incelenmesinde, üretimde verimlilik testinde,


- Sağlıkta, yeni ilaçların test edilmesinde, sağlık sigortası, hastaneye yatma yüzdesi, belirli hastalıkların yayılma yüzdesi ve kazaların meydana geliş nedenlerinin incelenmesinde,


- Pazarlama ve tüketim araştırmasında, market yeri ve büyüklüğü ile ilgili incelemede, tüketim tercihlerinin incelenmesinde, satın alma alışkanlıklarının belirlenmesinde, dağıtım sisteminin en etkin bir biçimde işleyişinde,


- Psikoloji ve psikometride, öğrenme yeteneğinin ölçülmesinde, zekâ düzeyinin saptanmasında, bireyin normal ve anormal davranışlarının ortaya çıkarılmasında,


- Sigortacılıkta, genel nüfus içinde yaşam sigortasına sahip olanların dağılımının bulunmasında, belli işletmeler için hisse senetlerinin gösterebileceği değer değişikliklerinin incelenmesinde, sigorta primlerinin analizinde,


- Sosyal bilimlerde, sosyal sistemler hakkındaki kuramları test ederken, sosyal refah, sosyal güvence analizi, davranış ve değer yargılarındaki farklılıkları açıklamak için farklı kültürlerden elde edilen verilerin analizinde, kamuoyu araştırmalarında,


- Tarım ve balıkçılıkta, yumurta ve süt üretimindeki artış, tahıl türlerinin iyileştirilmesinde, pestisitlerin potansiyel tehlikeleri ve etkilerinin tahmin edilmesinde, doğal balıkçılık kaynaklarının belirlenmesi ve işletilmesinde,


- Tıpta, temel araştırmalarda, salgın hastalıklardan ve diğer hastalıklardan korunma, teşhis ve tedavide , nedenlerin incelenmesinde,


- Uzay bilimlerinde, uzay araçları ile toplanan deneysel ölçümlerin açıklanması ve indirgenmesinde,


- Yöneylem araştırmasında, yöneylem araştırması dahil, iş gereçleri, yöntemler, çalışma koşulları, donanım ve halkla ilgili olarak yönetim sorunlarının araştırılmasında etkin bir biçimde kullanılır.


- Bu alanların tümünde ve diğer pek çok alanda istatistikçiler yeni istatistik teknikleri geliştirmek için diğer bilim adamları ve araştırmacılarla yakın ilişki içinde çalışırlar.


- İstatistikçiler, antropoloji, arkeoloji, jeoloji, tarih, kütüphanecilik, hukuk ve politikada olduğu gibi bilgisayar sistemlerinin bileşenlerinin ve programlarının geliştirilmesinde de rollerini genişletmektedirler.


- Pek çok kişi, geleceği için plân yapmak isteyebilir. Bu nedenle, iş adamları, kamu ve özel kesim yöneticileri, bankaların yönetim kurulu başkanları, bilim adamları (daha önce belirtilen bilim dallarında) istatistiğe gereksinim duyarlar.Gelecekteki bazı şeyleri anlayabilmek için geçmişte ne olduğunu bilmek gerekebilir. Geçmişle ilgili ön bilgileri ve istatistik yöntemlerini kullanarak gelecek hakkında tahminler yapılabilir. Böylece geleceğe daha güvenle bakılabilir.